Cube中的數(shù)學(xué)原理 I. Cube的外形及房間的個數(shù) Cube由一個巨大的立方體以及包在立方體外的一層外殼組成，兩者之間存在一定空間，大立方體內(nèi)還包含許多小立方體房間，類似于魔方。Cube只有一個出口，只有到達(dá)了連接外殼與內(nèi)部立方體的那個房間才能走出Cube，這個房間在影片中被稱為“橋”。每一個房間棱長14尺（略長于4米）。大立方體每條邊有26個房間的長度，所以一共是26*26*26=17576個房間的大小。（但事實上沒有那么多房間，因為房間要移動必須留有一定的空間） II. 如何識別房間內(nèi)是否有陷阱 ·識別房間是否安全 Cube中的每一個房間都標(biāo)有三個三位數(shù)的數(shù)字。因為每個房間的數(shù)字都不同，Holloway一開始認(rèn)為這表示房間的序號（她從而認(rèn)為一共有幾億個房間，但她錯了）。Leaven隨后認(rèn)為他們可以憑借這三個三位數(shù)的數(shù)字來識別房間是否有陷阱，Leaven的記憶力很好，她記下了他們經(jīng)過的每一個房間的數(shù)字，歸納以后她得出結(jié)論：凡是三個數(shù)字中含有質(zhì)數(shù)的房間存在陷阱（這個理論一開始很好用，但之后在一個不含質(zhì)數(shù)的房間內(nèi)同樣存在陷阱，至此這一理論被推翻）。最終在影片尾聲時真相才被挖掘出來：識別陷阱的不是質(zhì)數(shù)，而是質(zhì)數(shù)的乘方。Leaven讓Kazan報的是每個數(shù)字的質(zhì)數(shù)因子數(shù)。 ·質(zhì)數(shù)的乘方 每個自然數(shù)（1, 2, 3, 4...）如果本身不是質(zhì)數(shù)都可以由質(zhì)數(shù)相乘所得，比如120=2*2*2*3*5。如果不計質(zhì)數(shù)的前后順序，這種表示法是唯一的?，F(xiàn)在用乘方的形式來表示，2*2*2在這里被表示成2^3，于是120= (2^3) *3*5。若一個數(shù)只含有一個質(zhì)數(shù)因子，那它就是質(zhì)數(shù)的乘方，顯然每一個質(zhì)數(shù)本身也是質(zhì)數(shù)的乘方（這也解釋了為什么Leaven的理論并沒有一開始就出錯）。但是一個質(zhì)數(shù)的乘方不一定是質(zhì)數(shù)，比如說27=3*3*3=3^3，而27卻不是質(zhì)數(shù)，因為它能被表示成3乘以9，也就在這種情況下，Leaven的理論失效了。 III. 房間的空間位置及移動方式 無論房間是否存在陷阱，三個三位數(shù)的數(shù)字并不表示其本身，經(jīng)過下面的介紹后你會發(fā)覺它們表示了房間的空間位置和移動軌跡。 ·房間的坐標(biāo) 每個房間的數(shù)字其實是笛卡爾坐標(biāo)，它表示了房間在空間中的位置，但卻和直角坐標(biāo)有區(qū)別，兩種坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換。舉個例子：某個房間的笛卡爾坐標(biāo)是493 ,454, 967，那它的X軸坐標(biāo)就是4+9+3=16，Y軸坐標(biāo)是4+5+4=13，Z軸坐標(biāo)是9+6+7=22，因此這個房間的直角坐標(biāo)是(16, 13, 22)，在此坐標(biāo)單位為一個房間，所以在Z軸方向，此房間離外殼有四個房間的距離。坐標(biāo)值不可能為負(fù)數(shù)（因為三個自然數(shù)相加無法成為負(fù)數(shù)），XYZ每個方向的坐標(biāo)值不會大于26（除了“橋”）。Leaven他們曾經(jīng)達(dá)到過一個Y軸坐標(biāo)為27的房間，這其實就是通往Cube外部的“橋”。但當(dāng)時他們卻沒有發(fā)現(xiàn)這一秘密，因為這個房間周圍仍舊是其他房間，直到后來Worth被Quentin扔到之前Rennes死去的那個房間后看到有個通道外部什么也沒有，他這才弄明白原來房間是會移動的。他說：“不是我們在移動，而是房間?！@就能解釋為什么我們一直感覺到震感，我們一直隨著房間在移動?！盋ube此時就像個巨大的不停轉(zhuǎn)動的魔方，每個房間都在不時地移動，每一個坐標(biāo)只表示這個房間開始時的位置。 ·房間的移動方式 每一個房間的移動軌跡也隱藏在了笛卡爾坐標(biāo)當(dāng)中，比如坐標(biāo)為477, 804, 539的房間，它的直角坐標(biāo)為(18, 12, 17)。要想知道這個房間的移動軌跡，可以這么做，對于每一個三為數(shù)數(shù)字作如下處理： 1. 百位數(shù)減去十位數(shù) 2. 十位數(shù)減去個位數(shù) 3. 個位數(shù)減去百位數(shù) 對三個數(shù)字都進(jìn)行以上操作，也就是： 1. 477:4 - 7=-3 | 7-7=0 | 7-4=3 2. 804:8 - 0=8 | 0-4=-4 | 4-8=-4 3. 539:5 - 3=2 | 3-9=-6 |9-5=4 這樣就得到了三個向量(- 3, 8, 2)， (0, - 4, - 6)和(3, - 4, 4)。 這三個向量表示了這個房間的移動軌跡，將轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)的表示房間初始位置的坐標(biāo)（可以看成向量）依次加上這三個向量，即： (18, 12, 17) + (- 3, 8, 2) = (15 ,20, 19) (15, 20, 19) + (0, - 4, - 6) = (15, 16, 13) (15, 16, 13) + (3, - 4, 4) = (18, 12, 17) 可以看到經(jīng)過了三次變化以后又回到了原來的初始坐標(biāo)(18, 12, 17)。每個房間也就是根據(jù)這個規(guī)律以(18, 12, 17) --> (15, 20, 19) --> (15, 16, 13) --> (18, 12, 17) -->…的軌跡移動的。 ·一段時間內(nèi)房間的位置變化 根據(jù)坐標(biāo)變化所顯示的，每個房間其實都在周而復(fù)始地按照固定的軌跡移動。要想知道所處空間的位置，還必須有參照物，也就是必須至少知道一個鄰近的房間的坐標(biāo)。例如： 坐標(biāo)為320, 176, 223的房間（記為房間1），直角坐標(biāo)為(5, 14, 7)，以 (5, 14, 7) --> (6, 8, 7) --> (8, 9, 6) --> (5, 14, 7) -->…的軌跡移動 它右邊的房間214, 168, 104（記為房間2），直角坐標(biāo)為(7, 15, 5)，以(7, 15, 5) --> (8, 10, 6) --> (5, 8, 2) --> (7, 15, 5) -->…的軌跡移動 它上面的房間254, 303, 017（記為房間3），直角坐標(biāo)為(11, 6 , 8)，以(11, 6, 8) --> (8, 9, 7) --> (9, 6, 1) --> (11, 6, 8) -->…的軌跡移動 從這三個房間各自的三次移動中可以看到它們并不總是相鄰的，換句話說，只有當(dāng)房間1到達(dá)(8, 9, 6)，房間2到達(dá)(8, 10, 6)時它倆才是左右相鄰的，也只有當(dāng)房間1到達(dá)(8, 9, 6)，房間3到達(dá)(8, 9, 7)時它倆才是上下相鄰的，其它時間內(nèi)3個房間都互相分離。不是所有的房間同時一起移動的，但它們的移動是相互獨立的。這樣Cube就存在一個初始狀態(tài)，這個時候所有的房間都停留在它們的初始坐標(biāo)上，之后房間會各自移動，經(jīng)過若干時間后還會回到初始狀態(tài)，這個循環(huán)可能需要幾天時間，完全取決于Cube的大小，這也會影響對到達(dá)“橋”所需的時間。 ·“橋”和出口 “橋”其實是一個房間，這在上面已經(jīng)說過了，在其初始位置時它連接著外殼和內(nèi)部大立方體，出口就在“橋”內(nèi)。“橋”的Y軸坐標(biāo)為27，而其他房間的Y軸坐標(biāo)都不大于26?！皹颉币蚕衿渌块g那樣按照固定的軌跡移動，這就意味著只有等它到達(dá)其初始位置時它才是真正的“橋”，人才能通過它走出Cube，其它時間內(nèi)它都在大立方體內(nèi)部的其他位置，因此必須把握好時機(jī)，錯過初始位置之后就要再等一輪循環(huán)。Leaven把Cube比作是保險箱的鎖，只有所有房間到達(dá)它們的初始位置時，鎖才能打開，然而接下來只要房間一移動，鎖就關(guān)上了。因此想要找到出口就必須先找到一個處于大立方體邊界面的房間（某個坐標(biāo)為26），然后沿著邊界選擇房間進(jìn)入，最終找到“橋”，再等它回到初始位置，才能走出Cube。 …………………………………………………… 以上為網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載，百度搜索可見。不喜勿噴，侵刪。

個人太喜歡，忍不住給了五星，還忍不住來做個筆記，以免以后忘了。 （話說好多電影只記得很好很好，但怎么個好法卻忘了……） —————————————— 對我而言，這個電影有趣的點是： 1. 創(chuàng)意非常simple！這么簡潔，卻僅僅依靠數(shù)學(xué)邏輯推衍出了這么一大串故事。簡直天才，魔方殺人，比一般的密室殺人更有意思?。ㄒ苿用苁业谋亲?？） 2. 很有思想火花！雖然談不上深刻，但布置的非常巧妙，僅僅通過幾個人物的性格沖突就表現(xiàn)了出來，而且表現(xiàn)地很make sense，非常natural，不是那種“為了深刻而深刻”的生硬。頓時就甩了一般的驚悚劇幾條街。 影片一共出現(xiàn)了7個人，除了第一個打醬油的外，剩下6個。但他們的關(guān)系，不是如一個cube那樣六個面的關(guān)系，而是如下：

紅點表示人；箭頭表示沖突

上述趣點1，是通過三條平行線的人物：越獄專家、學(xué)生、自閉癥天才，表現(xiàn)出來的。他們?nèi)齻€依次起到了工具性的作用，把故事從“一個起點”變成“一個長線”。 上述趣點2，是通過三角形上的三個人物：警察、醫(yī)生、建筑師，表現(xiàn)出來的。主要的性格沖突也在他們中間。而這個沖突，使得影片有了一定思想深度，由“幾條長線”變成“一個立方體”。 （話說這個電影的人物設(shè)置好有建筑美感！） —————————————— 第一處思想火花發(fā)生在建筑師自爆身份后。出現(xiàn)了對“技術(shù)”的反思。 建筑師和醫(yī)生爆發(fā)了一個矛盾。短短幾句，就揭示出了二人截然不同的政治立場。 醫(yī)生是典型的民主制內(nèi)批判者?！安恍湃握薄ⅰ瓣幹\論”。在她看來，問題并不在于“技術(shù)”，而在于“人”。人控制技術(shù)，big brother控制人，最終實現(xiàn)了極權(quán)。 建筑師大概是一個無政府主義者?？墒菦]有了政府又能怎樣呢？技術(shù)依然失控了。 他說：There is no big brother。 這個觀點，把對“技術(shù)”的反思引入了深一層的，對“現(xiàn)代性”的反思。 不要試圖去想“big picture”，“focus ”你眼前的事；當(dāng)越獄者和警察這樣鼓舞士氣的時候，我們似乎可以窺見無數(shù)美劇的影子。專業(yè)、理性、實用，這樣的現(xiàn)代精神，幫助人們在現(xiàn)代社會里，解決了許多的問題。但同時，它也在把“人”分切成了無數(shù)的模塊，斷開了人與世界的聯(lián)接，斷開了人與人之間的聯(lián)接，使“人”成為一個巨大系統(tǒng)內(nèi)的齒輪。就如鮑曼所指出的，極權(quán)不是現(xiàn)代性災(zāi)難的原因，而是現(xiàn)代性發(fā)展的結(jié)果。如果失去了對modernity的反思，就難免不會陷入漢倫娜所說的“平庸之惡”。 建筑師顯然已經(jīng)認(rèn)識到了這個層面。這時再來看他之前對警察的鄙視與不屑，緣由就更加的清楚： 1. 警察缺乏對現(xiàn)代世界里技術(shù)崇拜的反思，而依然嘗試以技術(shù)對抗技術(shù)，即使越獄者已經(jīng)證明了此路不通。 2. 警察沒有意識到“個體的人”在裹挾一切的現(xiàn)代世界系統(tǒng)中是如何的渺小，而依然盲目自信，試圖通過賦予世界每一件事物以意義，來保持“人”對世界的控制感。 然而很顯然，這六個人同處一室，并不是“刻意安排”的結(jié)果?？梢灶A(yù)想，任何其中一人單獨行動，都不會有逃脫的機(jī)會；而他們恰處一室，則是偶然的結(jié)果。其中的任何一個偶然事故，都會改變?nèi)帧? 建筑師最后寧愿等死也不愿忍受的“human stupidity”里，警察是否就是其中的一個代表呢？而這樣的人，又何嘗不是占據(jù)著光鮮的職位，以成功者的身份出現(xiàn)呢？ 如果警察沒有這樣的human stupidity，他大概就不會完成由“正義天使”到“邪惡惡魔”的轉(zhuǎn)變。很可能最終，六個人全部逃脫，包括他自己。 ———————— 第二處火花出現(xiàn)在醫(yī)生試圖保護(hù)自閉癥天才的時候。（這時他們還不知道他是個天才） 從表面上看，她與警察的較量，是善與惡的較量。然而這部電影，并不是在講“善與惡”的人性的。 這個電影中的善，不是柏拉圖主義里的本質(zhì)主義的、至高無上的善。在影片中，人性是如此的空洞，善惡之差，也不過是環(huán)境操縱的結(jié)果。 我們可以看到，為什么警察一開始可以如英雄般鼓勵大家？并不源于他對“頭頂那片星空”的抽象之善在心中的萌動，而在于他對他的世俗身份——警察——權(quán)力的代表——的自信與迷戀。他已經(jīng)完全被鑲嵌在了外面的“社會”體系之中，他初始的“善”的表現(xiàn)，不過是一個實用主義的附屬品；那么后來的叢林法則者化身，也不足為奇。他并沒有變，只是叢林變了。 至于醫(yī)生的“善”，警察辛辣地暗示了，在外面的世界里，她對善的崇拜，是源于她生活其它方面的匱乏；而在里面的世界里，她對善的崇拜，是試圖以此來對抗技術(shù)。這里，第二個火花，被引入了更深的一層。 上文指出了現(xiàn)代性和技術(shù)崇拜的后果。那如何解決呢？醫(yī)生的答案是：“We are human beings；這是我們僅有的一切了"。 什么是“human being”？人就是“不是工具”。人已是他本身的目的；人不是任何人的工具。 所以醫(yī)生不顧一切地想要留住那個自閉癥。他是”人“，他的存在已全部決定了他的價值，而非像一個工具那樣被衡量。 然而醫(yī)生最終甚至無法自保。她這樣的人，頗有點生活中”圣母“的影子。依靠復(fù)古主義的對”人性“的呼喚，依靠空洞的圣母之心，并無法拯救深陷在現(xiàn)代性災(zāi)難中的我們。 —————————— 這個電影聰明的一點，在于它只拋出了這幾個思想火花——也是西方人常見的對現(xiàn)代社會的反思與詰問——而根本沒有試圖去解答它。 導(dǎo)演可以”深刻“，電影卻不需要”深刻“；在我看來，這才是一部好電影，發(fā)揮了感官刺激的基本功能。 最后逃脫出的那個自閉癥天才，也許是最純粹的人，因為社會障礙，而未能被社會所污染，最終也未被技術(shù)所同化（葬身魔方中），而被吞吐了出來。 但我并不相信這個結(jié)局有什么深刻的象征意義。這個安排，也許僅僅是為了拍續(xù)集的方便（這樣沒有人會知道魔方是怎么回事）…… 不得不說，相對最令我有共鳴的，是那個建筑師。他是一個徹底的虛無主義者，他對一切都是被動的。他痛恨人類的愚蠢，但并沒有轉(zhuǎn)向技術(shù)膜拜，他從建造這個魔方里，并沒有得到任何的成就感和意義感；他沒有求生的欲望，但也沒有求死的欲望。他的主動性在短暫的被警察的惡所激起之后，那個英雄的影子，在完成任務(wù)后，也立刻消匿。所以在生之門敞開之后他的猶疑，也似乎是順理成章的結(jié)局。 相對而言，那個學(xué)生是最接近普通人的。她說：外面確實布滿human stupidity，可是”我可以可以忍受這一點“。 被動反而會”被動“地害了別人。在巨大的工業(yè)文明面前，being cynical和堅持復(fù)古（無論是回歸自然還是回歸人性）都似乎是不可行的。那么，我們應(yīng)當(dāng)如何呢？ 這是我目前的困惑；也因此是喜歡這個影片的一個理由。