Cube中的數(shù)學(xué)原理 I. Cube的外形及房間的個(gè)數(shù) Cube由一個(gè)巨大的立方體以及包在立方體外的一層外殼組成，兩者之間存在一定空間，大立方體內(nèi)還包含許多小立方體房間，類似于魔方。Cube只有一個(gè)出口，只有到達(dá)了連接外殼與內(nèi)部立方體的那個(gè)房間才能走出Cube，這個(gè)房間在影片中被稱為“橋”。每一個(gè)房間棱長(zhǎng)14尺（略長(zhǎng)于4米）。大立方體每條邊有26個(gè)房間的長(zhǎng)度，所以一共是26*26*26=17576個(gè)房間的大小。（但事實(shí)上沒(méi)有那么多房間，因?yàn)榉块g要移動(dòng)必須留有一定的空間） II. 如何識(shí)別房間內(nèi)是否有陷阱 ·識(shí)別房間是否安全 Cube中的每一個(gè)房間都標(biāo)有三個(gè)三位數(shù)的數(shù)字。因?yàn)槊總€(gè)房間的數(shù)字都不同，Holloway一開(kāi)始認(rèn)為這表示房間的序號(hào)（她從而認(rèn)為一共有幾億個(gè)房間，但她錯(cuò)了）。Leaven隨后認(rèn)為他們可以憑借這三個(gè)三位數(shù)的數(shù)字來(lái)識(shí)別房間是否有陷阱，Leaven的記憶力很好，她記下了他們經(jīng)過(guò)的每一個(gè)房間的數(shù)字，歸納以后她得出結(jié)論：凡是三個(gè)數(shù)字中含有質(zhì)數(shù)的房間存在陷阱（這個(gè)理論一開(kāi)始很好用，但之后在一個(gè)不含質(zhì)數(shù)的房間內(nèi)同樣存在陷阱，至此這一理論被推翻）。最終在影片尾聲時(shí)真相才被挖掘出來(lái)：識(shí)別陷阱的不是質(zhì)數(shù)，而是質(zhì)數(shù)的乘方。Leaven讓Kazan報(bào)的是每個(gè)數(shù)字的質(zhì)數(shù)因子數(shù)。 ·質(zhì)數(shù)的乘方 每個(gè)自然數(shù)（1, 2, 3, 4...）如果本身不是質(zhì)數(shù)都可以由質(zhì)數(shù)相乘所得，比如120=2*2*2*3*5。如果不計(jì)質(zhì)數(shù)的前后順序，這種表示法是唯一的?，F(xiàn)在用乘方的形式來(lái)表示，2*2*2在這里被表示成2^3，于是120= (2^3) *3*5。若一個(gè)數(shù)只含有一個(gè)質(zhì)數(shù)因子，那它就是質(zhì)數(shù)的乘方，顯然每一個(gè)質(zhì)數(shù)本身也是質(zhì)數(shù)的乘方（這也解釋了為什么Leaven的理論并沒(méi)有一開(kāi)始就出錯(cuò)）。但是一個(gè)質(zhì)數(shù)的乘方不一定是質(zhì)數(shù)，比如說(shuō)27=3*3*3=3^3，而27卻不是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗鼙槐硎境?乘以9，也就在這種情況下，Leaven的理論失效了。 III. 房間的空間位置及移動(dòng)方式 無(wú)論房間是否存在陷阱，三個(gè)三位數(shù)的數(shù)字并不表示其本身，經(jīng)過(guò)下面的介紹后你會(huì)發(fā)覺(jué)它們表示了房間的空間位置和移動(dòng)軌跡。 ·房間的坐標(biāo) 每個(gè)房間的數(shù)字其實(shí)是笛卡爾坐標(biāo)，它表示了房間在空間中的位置，但卻和直角坐標(biāo)有區(qū)別，兩種坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換。舉個(gè)例子：某個(gè)房間的笛卡爾坐標(biāo)是493 ,454, 967，那它的X軸坐標(biāo)就是4+9+3=16，Y軸坐標(biāo)是4+5+4=13，Z軸坐標(biāo)是9+6+7=22，因此這個(gè)房間的直角坐標(biāo)是(16, 13, 22)，在此坐標(biāo)單位為一個(gè)房間，所以在Z軸方向，此房間離外殼有四個(gè)房間的距離。坐標(biāo)值不可能為負(fù)數(shù)（因?yàn)槿齻€(gè)自然數(shù)相加無(wú)法成為負(fù)數(shù)），XYZ每個(gè)方向的坐標(biāo)值不會(huì)大于26（除了“橋”）。Leaven他們?cè)?jīng)達(dá)到過(guò)一個(gè)Y軸坐標(biāo)為27的房間，這其實(shí)就是通往Cube外部的“橋”。但當(dāng)時(shí)他們卻沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這一秘密，因?yàn)檫@個(gè)房間周圍仍舊是其他房間，直到后來(lái)Worth被Quentin扔到之前Rennes死去的那個(gè)房間后看到有個(gè)通道外部什么也沒(méi)有，他這才弄明白原來(lái)房間是會(huì)移動(dòng)的。他說(shuō)：“不是我們?cè)谝苿?dòng)，而是房間?！@就能解釋為什么我們一直感覺(jué)到震感，我們一直隨著房間在移動(dòng)?！盋ube此時(shí)就像個(gè)巨大的不停轉(zhuǎn)動(dòng)的魔方，每個(gè)房間都在不時(shí)地移動(dòng)，每一個(gè)坐標(biāo)只表示這個(gè)房間開(kāi)始時(shí)的位置。 ·房間的移動(dòng)方式 每一個(gè)房間的移動(dòng)軌跡也隱藏在了笛卡爾坐標(biāo)當(dāng)中，比如坐標(biāo)為477, 804, 539的房間，它的直角坐標(biāo)為(18, 12, 17)。要想知道這個(gè)房間的移動(dòng)軌跡，可以這么做，對(duì)于每一個(gè)三為數(shù)數(shù)字作如下處理： 1. 百位數(shù)減去十位數(shù) 2. 十位數(shù)減去個(gè)位數(shù) 3. 個(gè)位數(shù)減去百位數(shù) 對(duì)三個(gè)數(shù)字都進(jìn)行以上操作，也就是： 1. 477:4 - 7=-3 | 7-7=0 | 7-4=3 2. 804:8 - 0=8 | 0-4=-4 | 4-8=-4 3. 539:5 - 3=2 | 3-9=-6 |9-5=4 這樣就得到了三個(gè)向量(- 3, 8, 2)， (0, - 4, - 6)和(3, - 4, 4)。 這三個(gè)向量表示了這個(gè)房間的移動(dòng)軌跡，將轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)的表示房間初始位置的坐標(biāo)（可以看成向量）依次加上這三個(gè)向量，即： (18, 12, 17) + (- 3, 8, 2) = (15 ,20, 19) (15, 20, 19) + (0, - 4, - 6) = (15, 16, 13) (15, 16, 13) + (3, - 4, 4) = (18, 12, 17) 可以看到經(jīng)過(guò)了三次變化以后又回到了原來(lái)的初始坐標(biāo)(18, 12, 17)。每個(gè)房間也就是根據(jù)這個(gè)規(guī)律以(18, 12, 17) --> (15, 20, 19) --> (15, 16, 13) --> (18, 12, 17) -->…的軌跡移動(dòng)的。 ·一段時(shí)間內(nèi)房間的位置變化 根據(jù)坐標(biāo)變化所顯示的，每個(gè)房間其實(shí)都在周而復(fù)始地按照固定的軌跡移動(dòng)。要想知道所處空間的位置，還必須有參照物，也就是必須至少知道一個(gè)鄰近的房間的坐標(biāo)。例如： 坐標(biāo)為320, 176, 223的房間（記為房間1），直角坐標(biāo)為(5, 14, 7)，以 (5, 14, 7) --> (6, 8, 7) --> (8, 9, 6) --> (5, 14, 7) -->…的軌跡移動(dòng) 它右邊的房間214, 168, 104（記為房間2），直角坐標(biāo)為(7, 15, 5)，以(7, 15, 5) --> (8, 10, 6) --> (5, 8, 2) --> (7, 15, 5) -->…的軌跡移動(dòng) 它上面的房間254, 303, 017（記為房間3），直角坐標(biāo)為(11, 6 , 8)，以(11, 6, 8) --> (8, 9, 7) --> (9, 6, 1) --> (11, 6, 8) -->…的軌跡移動(dòng) 從這三個(gè)房間各自的三次移動(dòng)中可以看到它們并不總是相鄰的，換句話說(shuō)，只有當(dāng)房間1到達(dá)(8, 9, 6)，房間2到達(dá)(8, 10, 6)時(shí)它倆才是左右相鄰的，也只有當(dāng)房間1到達(dá)(8, 9, 6)，房間3到達(dá)(8, 9, 7)時(shí)它倆才是上下相鄰的，其它時(shí)間內(nèi)3個(gè)房間都互相分離。不是所有的房間同時(shí)一起移動(dòng)的，但它們的移動(dòng)是相互獨(dú)立的。這樣Cube就存在一個(gè)初始狀態(tài)，這個(gè)時(shí)候所有的房間都停留在它們的初始坐標(biāo)上，之后房間會(huì)各自移動(dòng)，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間后還會(huì)回到初始狀態(tài)，這個(gè)循環(huán)可能需要幾天時(shí)間，完全取決于Cube的大小，這也會(huì)影響對(duì)到達(dá)“橋”所需的時(shí)間。 ·“橋”和出口 “橋”其實(shí)是一個(gè)房間，這在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，在其初始位置時(shí)它連接著外殼和內(nèi)部大立方體，出口就在“橋”內(nèi)?！皹颉钡腨軸坐標(biāo)為27，而其他房間的Y軸坐標(biāo)都不大于26。“橋”也像其他房間那樣按照固定的軌跡移動(dòng)，這就意味著只有等它到達(dá)其初始位置時(shí)它才是真正的“橋”，人才能通過(guò)它走出Cube，其它時(shí)間內(nèi)它都在大立方體內(nèi)部的其他位置，因此必須把握好時(shí)機(jī)，錯(cuò)過(guò)初始位置之后就要再等一輪循環(huán)。Leaven把Cube比作是保險(xiǎn)箱的鎖，只有所有房間到達(dá)它們的初始位置時(shí)，鎖才能打開(kāi)，然而接下來(lái)只要房間一移動(dòng)，鎖就關(guān)上了。因此想要找到出口就必須先找到一個(gè)處于大立方體邊界面的房間（某個(gè)坐標(biāo)為26），然后沿著邊界選擇房間進(jìn)入，最終找到“橋”，再等它回到初始位置，才能走出Cube。 …………………………………………………… 以上為網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載，百度搜索可見(jiàn)。不喜勿噴，侵刪。

個(gè)人太喜歡，忍不住給了五星，還忍不住來(lái)做個(gè)筆記，以免以后忘了。 （話說(shuō)好多電影只記得很好很好，但怎么個(gè)好法卻忘了……） —————————————— 對(duì)我而言，這個(gè)電影有趣的點(diǎn)是： 1. 創(chuàng)意非常simple！這么簡(jiǎn)潔，卻僅僅依靠數(shù)學(xué)邏輯推衍出了這么一大串故事。簡(jiǎn)直天才，魔方殺人，比一般的密室殺人更有意思！（移動(dòng)密室的鼻祖？） 2. 很有思想火花！雖然談不上深刻，但布置的非常巧妙，僅僅通過(guò)幾個(gè)人物的性格沖突就表現(xiàn)了出來(lái)，而且表現(xiàn)地很make sense，非常natural，不是那種“為了深刻而深刻”的生硬。頓時(shí)就甩了一般的驚悚劇幾條街。 影片一共出現(xiàn)了7個(gè)人，除了第一個(gè)打醬油的外，剩下6個(gè)。但他們的關(guān)系，不是如一個(gè)cube那樣六個(gè)面的關(guān)系，而是如下：

紅點(diǎn)表示人；箭頭表示沖突

上述趣點(diǎn)1，是通過(guò)三條平行線的人物：越獄專家、學(xué)生、自閉癥天才，表現(xiàn)出來(lái)的。他們?nèi)齻€(gè)依次起到了工具性的作用，把故事從“一個(gè)起點(diǎn)”變成“一個(gè)長(zhǎng)線”。 上述趣點(diǎn)2，是通過(guò)三角形上的三個(gè)人物：警察、醫(yī)生、建筑師，表現(xiàn)出來(lái)的。主要的性格沖突也在他們中間。而這個(gè)沖突，使得影片有了一定思想深度，由“幾條長(zhǎng)線”變成“一個(gè)立方體”。 （話說(shuō)這個(gè)電影的人物設(shè)置好有建筑美感?。? —————————————— 第一處思想火花發(fā)生在建筑師自爆身份后。出現(xiàn)了對(duì)“技術(shù)”的反思。 建筑師和醫(yī)生爆發(fā)了一個(gè)矛盾。短短幾句，就揭示出了二人截然不同的政治立場(chǎng)。 醫(yī)生是典型的民主制內(nèi)批判者?！安恍湃握薄ⅰ瓣幹\論”。在她看來(lái)，問(wèn)題并不在于“技術(shù)”，而在于“人”。人控制技術(shù)，big brother控制人，最終實(shí)現(xiàn)了極權(quán)。 建筑師大概是一個(gè)無(wú)政府主義者?？墒菦](méi)有了政府又能怎樣呢？技術(shù)依然失控了。 他說(shuō)：There is no big brother。 這個(gè)觀點(diǎn)，把對(duì)“技術(shù)”的反思引入了深一層的，對(duì)“現(xiàn)代性”的反思。 不要試圖去想“big picture”，“focus ”你眼前的事；當(dāng)越獄者和警察這樣鼓舞士氣的時(shí)候，我們似乎可以窺見(jiàn)無(wú)數(shù)美劇的影子。專業(yè)、理性、實(shí)用，這樣的現(xiàn)代精神，幫助人們?cè)诂F(xiàn)代社會(huì)里，解決了許多的問(wèn)題。但同時(shí)，它也在把“人”分切成了無(wú)數(shù)的模塊，斷開(kāi)了人與世界的聯(lián)接，斷開(kāi)了人與人之間的聯(lián)接，使“人”成為一個(gè)巨大系統(tǒng)內(nèi)的齒輪。就如鮑曼所指出的，極權(quán)不是現(xiàn)代性災(zāi)難的原因，而是現(xiàn)代性發(fā)展的結(jié)果。如果失去了對(duì)modernity的反思，就難免不會(huì)陷入漢倫娜所說(shuō)的“平庸之惡”。 建筑師顯然已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了這個(gè)層面。這時(shí)再來(lái)看他之前對(duì)警察的鄙視與不屑，緣由就更加的清楚： 1. 警察缺乏對(duì)現(xiàn)代世界里技術(shù)崇拜的反思，而依然嘗試以技術(shù)對(duì)抗技術(shù)，即使越獄者已經(jīng)證明了此路不通。 2. 警察沒(méi)有意識(shí)到“個(gè)體的人”在裹挾一切的現(xiàn)代世界系統(tǒng)中是如何的渺小，而依然盲目自信，試圖通過(guò)賦予世界每一件事物以意義，來(lái)保持“人”對(duì)世界的控制感。 然而很顯然，這六個(gè)人同處一室，并不是“刻意安排”的結(jié)果?？梢灶A(yù)想，任何其中一人單獨(dú)行動(dòng)，都不會(huì)有逃脫的機(jī)會(huì)；而他們恰處一室，則是偶然的結(jié)果。其中的任何一個(gè)偶然事故，都會(huì)改變?nèi)帧? 建筑師最后寧愿等死也不愿忍受的“human stupidity”里，警察是否就是其中的一個(gè)代表呢？而這樣的人，又何嘗不是占據(jù)著光鮮的職位，以成功者的身份出現(xiàn)呢？ 如果警察沒(méi)有這樣的human stupidity，他大概就不會(huì)完成由“正義天使”到“邪惡惡魔”的轉(zhuǎn)變。很可能最終，六個(gè)人全部逃脫，包括他自己。 ———————— 第二處火花出現(xiàn)在醫(yī)生試圖保護(hù)自閉癥天才的時(shí)候。（這時(shí)他們還不知道他是個(gè)天才） 從表面上看，她與警察的較量，是善與惡的較量。然而這部電影，并不是在講“善與惡”的人性的。 這個(gè)電影中的善，不是柏拉圖主義里的本質(zhì)主義的、至高無(wú)上的善。在影片中，人性是如此的空洞，善惡之差，也不過(guò)是環(huán)境操縱的結(jié)果。 我們可以看到，為什么警察一開(kāi)始可以如英雄般鼓勵(lì)大家？并不源于他對(duì)“頭頂那片星空”的抽象之善在心中的萌動(dòng)，而在于他對(duì)他的世俗身份——警察——權(quán)力的代表——的自信與迷戀。他已經(jīng)完全被鑲嵌在了外面的“社會(huì)”體系之中，他初始的“善”的表現(xiàn)，不過(guò)是一個(gè)實(shí)用主義的附屬品；那么后來(lái)的叢林法則者化身，也不足為奇。他并沒(méi)有變，只是叢林變了。 至于醫(yī)生的“善”，警察辛辣地暗示了，在外面的世界里，她對(duì)善的崇拜，是源于她生活其它方面的匱乏；而在里面的世界里，她對(duì)善的崇拜，是試圖以此來(lái)對(duì)抗技術(shù)。這里，第二個(gè)火花，被引入了更深的一層。 上文指出了現(xiàn)代性和技術(shù)崇拜的后果。那如何解決呢？醫(yī)生的答案是：“We are human beings；這是我們僅有的一切了"。 什么是“human being”？人就是“不是工具”。人已是他本身的目的；人不是任何人的工具。 所以醫(yī)生不顧一切地想要留住那個(gè)自閉癥。他是”人“，他的存在已全部決定了他的價(jià)值，而非像一個(gè)工具那樣被衡量。 然而醫(yī)生最終甚至無(wú)法自保。她這樣的人，頗有點(diǎn)生活中”圣母“的影子。依靠復(fù)古主義的對(duì)”人性“的呼喚，依靠空洞的圣母之心，并無(wú)法拯救深陷在現(xiàn)代性災(zāi)難中的我們。 —————————— 這個(gè)電影聰明的一點(diǎn)，在于它只拋出了這幾個(gè)思想火花——也是西方人常見(jiàn)的對(duì)現(xiàn)代社會(huì)的反思與詰問(wèn)——而根本沒(méi)有試圖去解答它。 導(dǎo)演可以”深刻“，電影卻不需要”深刻“；在我看來(lái)，這才是一部好電影，發(fā)揮了感官刺激的基本功能。 最后逃脫出的那個(gè)自閉癥天才，也許是最純粹的人，因?yàn)樯鐣?huì)障礙，而未能被社會(huì)所污染，最終也未被技術(shù)所同化（葬身魔方中），而被吞吐了出來(lái)。 但我并不相信這個(gè)結(jié)局有什么深刻的象征意義。這個(gè)安排，也許僅僅是為了拍續(xù)集的方便（這樣沒(méi)有人會(huì)知道魔方是怎么回事）…… 不得不說(shuō)，相對(duì)最令我有共鳴的，是那個(gè)建筑師。他是一個(gè)徹底的虛無(wú)主義者，他對(duì)一切都是被動(dòng)的。他痛恨人類的愚蠢，但并沒(méi)有轉(zhuǎn)向技術(shù)膜拜，他從建造這個(gè)魔方里，并沒(méi)有得到任何的成就感和意義感；他沒(méi)有求生的欲望，但也沒(méi)有求死的欲望。他的主動(dòng)性在短暫的被警察的惡所激起之后，那個(gè)英雄的影子，在完成任務(wù)后，也立刻消匿。所以在生之門(mén)敞開(kāi)之后他的猶疑，也似乎是順理成章的結(jié)局。 相對(duì)而言，那個(gè)學(xué)生是最接近普通人的。她說(shuō)：外面確實(shí)布滿human stupidity，可是”我可以可以忍受這一點(diǎn)“。 被動(dòng)反而會(huì)”被動(dòng)“地害了別人。在巨大的工業(yè)文明面前，being cynical和堅(jiān)持復(fù)古（無(wú)論是回歸自然還是回歸人性）都似乎是不可行的。那么，我們應(yīng)當(dāng)如何呢？ 這是我目前的困惑；也因此是喜歡這個(gè)影片的一個(gè)理由。